Calculadora qui-quadrado

Q: O que é o teste qui-quadrado?

Verifica se duas variáveis categóricas estão associadas. χ² mede a discrepância entre frequências observadas e esperadas.

Q: Quando usar qui-quadrado?

Quando você tem duas variáveis categóricas (ex.: gênero × preferência, canal × conversão) e quer saber se há associação.

Q: O que é o p-value?

Probabilidade de obter um χ² tão extremo ou mais se não houvesse associação. p < 0,05 costuma ser interpretado como associação significativa.

Q: Que tamanho de tabela é permitido?

De 2×2 a 5×5. As células não devem ter frequências esperadas muito baixas (< 5).

Q: Como interpretar χ²?

χ² grande e p pequeno indicam associação. χ² pequeno e p grande indicam independência.

Teste de associação entre duas variáveis categóricas

Qui-quadrado (χ²) — testa se duas variáveis categóricas estão associadas. Tabela 2×2 ou até 5×5.

FAQ sobre qui-quadrado

Digite a tabela de contingência

Números por célula: linha = categoria da linha, valores separados por espaço ou vírgula (defina o tamanho antes)

Ex.: 2×2: primeira linha "50 30", segunda "20 40". Também é possível colar do Excel.

Linhas: Colunas:

Premissas e limitações

A frequência esperada em cada célula deve ser pelo menos 5; em tabelas 2×2, de preferência 10. Caso contrário, o resultado pode ser impreciso.
Entrada: inteiros não negativos. Linhas e colunas de 2 a 5.

χ² e p-value

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Qui-quadrado e associação

O que testamos

A hipótese nula diz que as variáveis são independentes. Se o valor-p < 0,05, rejeitamos H0 e consideramos a associação estatisticamente significativa.

Fórmula

χ² = Σ (O − E)² / E, onde O = frequência observada e E = frequência esperada sob independência: E = (soma da linha × soma da coluna) / N.

Graus de liberdade

df = (linhas − 1) × (colunas − 1). Em uma tabela 2×2, df = 1.

Quando usar

Útil para tabelas cruzadas em pesquisas: gênero × escolha de marca, idade × tipo de resposta. Não é a melhor opção para variáveis ordinais com muitos níveis.

Exemplos de cálculo do qui-quadrado

1 Há associação (gênero × compra)

Tabela 2×2. Linha 1 (homens): 50 30; linha 2 (mulheres): 20 40. Digite as duas linhas: 50 30 e 20 40.

Resultado: χ² ≈ 13,3, p < 0,001. A associação entre gênero e compra é significativa. A independência é rejeitada.

2 Não há associação

Tabela 2×2 com distribuição igual. Linha 1: 25 25; linha 2: 25 25. O observado coincide com o esperado pela independência.

Resultado: χ² = 0, p = 1. Não há associação e a hipótese nula não é rejeitada.

3 Tabela 3×2 (idade × sim/não)

Linha 1 (18–30): 40 60; linha 2 (31–45): 50 50; linha 3 (46+): 30 70. Configure 3 linhas e 2 colunas.

χ² e p mostram se a idade está associada à resposta. df = (3−1)×(2−1) = 2.

4 Sinal fraco

Tabela 2×2: linha 1 45 55; linha 2 48 52. As distribuições são quase iguais.

O χ² será pequeno e p provavelmente > 0,05. Não há associação; para obter significância é preciso diferença maior ou mais amostra.

5 Associação forte (marca × região)

Região A: 80 20 (marca 1 / marca 2); região B: 25 75. Preferências opostas.

O χ² será alto e p < 0,001. Região e escolha de marca estão associadas; faz sentido segmentar por região.

6 Tabela 2×3 (canal × resultado)

Três canais e dois resultados. Linha 1: 30 20; linha 2: 25 35; linha 3: 15 25. Configure 3 linhas e 2 colunas.

Resultado: df = 2. χ² e p mostram se o resultado depende do canal.

Como interpretar o valor-p

valor-p

Conclusão

p < 0.05

Associação significativa: rejeite a independência

p ≥ 0.05

Associação não significativa: não há motivo para rejeitar a independência

Se em uma tabela 2×2 a frequência esperada de uma célula for < 5, χ² pode ficar impreciso. Considere o teste exato de Fisher.

FAQ sobre qui-quadrado

O que é o teste qui-quadrado?

Verifica se duas variáveis categóricas estão associadas. χ² mede a discrepância entre frequências observadas e esperadas.

Quando usar qui-quadrado?

Quando você tem duas variáveis categóricas (ex.: gênero × preferência, canal × conversão) e quer saber se há associação.

O que é o p-value?

Probabilidade de obter um χ² tão extremo ou mais se não houvesse associação. p < 0,05 costuma ser interpretado como associação significativa.

Que tamanho de tabela é permitido?

De 2×2 a 5×5. As células não devem ter frequências esperadas muito baixas (< 5).

Como interpretar χ²?

χ² grande e p pequeno indicam associação. χ² pequeno e p grande indicam independência.

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Fórmula

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Quando usar

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1 Há associação (gênero × compra)

2 Não há associação

3 Tabela 3×2 (idade × sim/não)

4 Sinal fraco

5 Associação forte (marca × região)

6 Tabela 2×3 (canal × resultado)

Como interpretar o valor-p

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