Pesquisa pós-compra no WooCommerce: 7 perguntas, quando fazer e o que fazer depois Calculadora qui-quadrado
Cole uma tabela cruzada de frequências de 2×2 até 5×5. Você recebe o χ², o valor-p e o V de Cramér e descobre se as duas variáveis categóricas estão associadas.
- Conferida com valores de referência
- Grátis, sem cadastro
- Nada sai do seu navegador
Digite a tabela de contingência
Para uma tabela 2×2 digite "50 30" na primeira linha e "20 40" na segunda, ou cole as células do Excel.
Premissas e limitações
- Cada respondente entra em uma única célula, e os respondentes são independentes entre si.
- Digite frequências (número inteiro de respondentes), não porcentagens. De 2 a 5 linhas e colunas.
- As frequências esperadas precisam ser suficientes: pela regra de Cochran, nenhuma abaixo de 1 e no máximo 20% abaixo de 5. A calculadora avisa quando alguma célula fica abaixo de 5.
- O estatístico é o χ² de Pearson sem a correção de continuidade de Yates.
Colete respostas reais com uma pesquisa no SurveyNinja e veja tudo em gráficos no relatório.
Usar este modelo Ver as perguntas antesOs dados não são armazenados — o cálculo é feito no seu navegador.
Modelo pronto
Faça com os seus próprios respondentes
O modelo “Pesquisa com escala Likert” já traz as perguntas. Coloque o nome da sua empresa, compartilhe o link e acompanhe as respostas chegando.
- Copie o modelo: as perguntas já estão escritas
- Compartilhe por link, QR code ou um widget no seu site
- Veja os resultados no relatório com gráficos
Contas novas têm 14 dias com recursos Premium, sem cartão de crédito.
O que é o teste qui-quadrado de independência?
O teste qui-quadrado (χ²) de independência verifica se duas variáveis categóricas estão relacionadas, por exemplo faixa etária e uma resposta de sim ou não. Ele compara a frequência observada em cada célula de uma tabela cruzada com a esperada se as variáveis fossem independentes: χ² = Σ (O − E)² / E. Um valor-p abaixo de 0,05 indica associação significativa; o V de Cramér mostra a força dela.
Como funciona o teste qui-quadrado
-
O que é testado
A hipótese nula diz que as duas variáveis são independentes. Um valor-p pequeno (em geral menor que 0,05) indica que frequências tão distantes da independência seriam improváveis por acaso: você rejeita a hipótese nula e considera a associação estatisticamente significativa.
-
Fórmula
χ² = Σ (O − E)² / E, em que O é a frequência observada em uma célula e E a esperada sob independência: E = total da linha × total da coluna / N. O valor-p é a cauda superior da distribuição qui-quadrado com gl graus de liberdade.
-
Graus de liberdade
gl = (linhas − 1) × (colunas − 1). Uma tabela 2×2 tem gl = 1, e uma tabela 3×2, gl = 2.
-
Intensidade: V de Cramér
O χ² cresce com o tamanho da amostra, então não mostra a força da associação. O V de Cramér = √(χ² / (N × (mín(linhas, colunas) − 1))) vai de 0 (sem associação) a 1 (associação perfeita) e permite comparar tabelas diferentes.
Exemplos de cálculo do qui-quadrado
-
Há associação (gênero × compra)
- Tabela 2×2. Homens: 50 compraram e 30 não. Mulheres: 20 compraram e 40 não. Digite duas linhas: 50 30 e 20 40.
χ² = 11,667, gl = 1, p < 0,001, V de Cramér = 0,289. Compra e gênero estão associados: a independência é rejeitada.
-
Não há associação
- Tabela 2×2 com linhas iguais: 25 25 e 25 25. As frequências observadas coincidem com as esperadas.
χ² = 0, p = 1. Nada indica associação.
-
Tabela 3×2 (idade × sim/não)
- 18–30: 40 sim e 60 não. 31–45: 50 e 50. 46+: 30 e 70. Digite três linhas de dois números.
χ² = 8,333, gl = 2, p = 0,016, V de Cramér = 0,167. A resposta depende da idade ao nível de 5%, mas a associação é fraca.
-
Sinal fraco
- Tabela 2×2: 45 55 e 48 52. As duas distribuições são quase iguais.
χ² = 0,181, gl = 1, p = 0,671. Não há associação significativa. Para detectar uma diferença tão pequena seria preciso uma amostra bem maior.
-
Associação forte (região × marca)
- Região A: 80 escolheram a marca 1 e 20 a marca 2. Região B: 25 e 75. Preferências opostas.
χ² = 60,652, gl = 1, p < 0,001, V de Cramér = 0,551. A escolha da marca depende claramente da região, então vale segmentar por região.
-
Tabela 3×2 (canal × resultado)
- Três canais e dois resultados. Canal 1: 30 20. Canal 2: 25 35. Canal 3: 15 25.
χ² = 5,525, gl = 2, p = 0,063. Não é significativo a 5%: os dados não mostram que o resultado dependa do canal.
Como interpretar o valor-p
Um resultado não significativo não prova a independência: uma amostra pequena pode deixar passar uma associação real. Se em uma tabela 2×2 alguma frequência esperada for menor que 5, use o teste exato de Fisher.
| Valor-p | Conclusão |
|---|---|
| p < 0,05 | Associação significativa: a independência é rejeitada |
| p ≥ 0,05 | Associação não significativa: não há motivo para rejeitar a independência |
Próximo passo
Colete os dados para esta análise
Monte a pesquisa no SurveyNinja, compartilhe o link no seu e-mail ou chat, ou como QR code, e exporte as respostas para Excel, CSV ou SPSS em todos os planos.
- Perguntas prontas ou IA a partir de uma descrição
- Um link para o seu e-mail ou chat, um QR code ou um widget no seu site
- Gráficos no relatório, exportação para Excel, CSV e SPSS
Perguntas frequentes sobre qui-quadrado
O que o qui-quadrado mostra?
O quanto as frequências observadas se afastam das esperadas se as duas variáveis fossem independentes. Um χ² grande com valor-p pequeno indica associação; o V de Cramér mostra a intensidade.
Como digito a tabela?
Uma linha para cada categoria da primeira variável, com as frequências de cada categoria da segunda separadas por espaços ou ponto e vírgula. Todas as linhas precisam ter a mesma quantidade de valores. Você pode colar um bloco de células direto do Excel ou do Google Sheets.
Por que as frequências esperadas devem ser pelo menos 5?
O valor-p vem da distribuição qui-quadrado, que só aproxima bem a distribuição exata do χ² quando as frequências esperadas não são pequenas demais. Regra de Cochran: nenhuma esperada abaixo de 1 e no máximo 20% das células abaixo de 5. Em uma tabela 2×2 com frequências pequenas, use o teste exato de Fisher; em tabelas maiores, junte as categorias com poucos casos.
Qual a relação com um teste A/B?
Em uma tabela 2×2 (variante × converteu ou não) o χ² de Pearson é igual ao quadrado do z do teste de duas proporções com variância combinada, então os dois dão o mesmo valor-p. O qui-quadrado também funciona para tabelas com mais linhas e colunas.
O que é o valor-p aqui?
A probabilidade de obter um χ² igual ou maior se as variáveis fossem realmente independentes. Não é a probabilidade de elas serem independentes. p < 0,05 é o limite usual para considerar uma associação significativa.
A calculadora aplica a correção de Yates?
Não. Ela mostra o χ² de Pearson sem correção de continuidade, o valor que os pacotes estatísticos chamam de "qui-quadrado de Pearson". A correção de Yates dá um χ² menor e um valor-p maior em tabelas 2×2.
Fontes
- Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common χ² tests. Biometrics, 10(4), 417–451
- Agresti, A. (2007). An Introduction to Categorical Data Analysis, 2ª ed. Wiley
Entenda o método
Leia como o método funciona e de onde vêm os números.
Transforme os números em uma pesquisa
Comece pelo modelo “Pesquisa com escala Likert”: as perguntas já estão prontas.