Calculadora de correlação de Pearson

Q: O que é a correlação de Pearson?

Mede a relação linear entre duas variáveis. r = 1 (correlação positiva perfeita), r = −1 (negativa perfeita), r = 0 (sem correlação linear).

Q: Como interpretar r?

|r| > 0,7 — correlação forte; 0,3–0,7 — moderada; < 0,3 — fraca. O sinal indica a direção.

Q: O que é r²?

Coeficiente de determinação: proporção da variância de Y explicada por X. r² = 0,5 significa 50% de variância explicada.

Q: Quando usar Pearson?

Quando ambas as variáveis são quantitativas e a relação é aproximadamente linear. Para relações não lineares use outros métodos.

Q: O que é o p-value?

Testa se r é significativamente diferente de zero. p < 0,05 indica correlação significativa.

Relação linear de duas variáveis

r de Pearson — mede a correlação linear entre duas variáveis. r entre −1 e 1.

FAQ sobre correlação

Digite os dados

Variável X (números separados por vírgula ou espaço)

Variável Y (mesma quantidade de valores, na mesma ordem)

Hipóteses e limitações

Relação linear; de preferência distribuição normal ou amostra grande. Outliers afetam bastante r.
Os pares (X, Y) precisam corresponder ao mesmo objeto. O tamanho de X e Y deve coincidir; valores extras são descartados.

Coeficiente r

—

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Correlação de Pearson

O que r mede

A força e a direção de uma relação linear. r = 1 indica uma linha ascendente perfeita, r = −1 uma descendente perfeita e r = 0 ausência de relação linear, embora possa existir uma relação não linear.

r²

Coeficiente ao quadrado: parte da variação de Y explicada por X. Se r = 0,7, então r² = 0,49: cerca de 49% da variação de Y se associa a X.

valor-p

Mede a significância de r ser diferente de zero. Se p < 0,05, a correlação costuma ser considerada estatisticamente significativa, desde que as hipóteses sejam válidas.

Limitações

Correlação não implica causalidade. Outliers distorcem r. Para relações não lineares ou variáveis ordinais, Spearman ou Kendall podem ser melhores.

Exemplos de cálculo da correlação de Pearson

1 Relação positiva perfeita

X: 1, 2, 3, 4, 5. Y: 2, 4, 6, 8, 10. Y = 2×X; dependência linear.

Resultado: r = 1 e r² = 1. Relação positiva perfeita. Toda a variação de Y é explicada por X.

2 NPS e ticket médio (5 clientes)

X (NPS): 30, 50, 70, 45, 60. Y (ticket médio): 15, 22, 28, 18, 25.

Resultado: r positiva e bem visível, em torno de 0,95 ou mais. r² mostra quanto da variação do ticket se relaciona com o NPS.

3 Relação negativa perfeita

X: 1, 2, 3, 4, 5; Y: 10, 8, 6, 4, 2. Y cai quando X sobe.

Resultado: r = −1 e r² = 1. Relação negativa perfeita. Quanto maior X, menor Y.

4 Relação fraca ou quase nula

X: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Y: 5, 2, 7, 1, 6, 3, 4. Ordem quase aleatória.

Resultado: r próxima de 0 e p provavelmente > 0,05. Não há relação linear clara, embora possa existir alguma relação não linear.

5 Tamanho da pesquisa e tempo de resposta

X = número de perguntas (10, 15, 20, 25, 30); Y = tempo médio em minutos (3, 5, 6, 8, 10).

Resultado: r positiva e alta. Mais perguntas significam mais tempo. r² mostra quanto do tempo pode ser antecipado pelo tamanho da pesquisa.

6 CES e NPS por cliente

X = CES (1–5), Y = NPS (0–10) do mesmo cliente. Insira os pares a partir da exportação.

Resultado: uma r positiva indica que uma interação mais fácil se associa a NPS mais alto. Útil para relatórios de esforço versus lealdade.

Força da relação segundo |r|

|r|

Interpretação

< 0.3

Relação fraca

0.3 – 0.5

Relação moderada

0.5 – 0.7

Relação perceptível

> 0.7

Relação forte

Os limiares são convencionais e dependem da área. Confira também o valor-p; com p < 0,05 costuma-se considerar a correlação significativa.

FAQ sobre correlação de Pearson

O que é a correlação de Pearson?

Mede a relação linear entre duas variáveis. r = 1 (correlação positiva perfeita), r = −1 (negativa perfeita), r = 0 (sem correlação linear).

Como interpretar r?

|r| > 0,7 — correlação forte; 0,3–0,7 — moderada; < 0,3 — fraca. O sinal indica a direção.

O que é r²?

Coeficiente de determinação: proporção da variância de Y explicada por X. r² = 0,5 significa 50% de variância explicada.

Quando usar Pearson?

Quando ambas as variáveis são quantitativas e a relação é aproximadamente linear. Para relações não lineares use outros métodos.

O que é o p-value?

Testa se r é significativamente diferente de zero. p < 0,05 indica correlação significativa.

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Correlação de Pearson

O que r mede

r²

valor-p

Limitações

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1 Relação positiva perfeita

2 NPS e ticket médio (5 clientes)

3 Relação negativa perfeita

4 Relação fraca ou quase nula

5 Tamanho da pesquisa e tempo de resposta

6 CES e NPS por cliente

Força da relação segundo |r|

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Quando usar Pearson?

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