Encuesta post compra en WooCommerce: 7 preguntas, cuándo hacerlas y qué hacer después Calculadora chi cuadrado
Pega una tabla cruzada de frecuencias de 2×2 hasta 5×5. Obtendrás χ², el valor p y la V de Cramér, y sabrás si las dos variables categóricas están asociadas.
- Verificada con valores de referencia
- Gratis, sin registro
- Nada sale de tu navegador
Ingresa la tabla de contingencia
Para una tabla 2×2 escribe "50 30" en la primera línea y "20 40" en la segunda, o pega las celdas desde Excel.
Supuestos y limitaciones
- Cada encuestado cuenta en una sola celda y los encuestados son independientes entre sí.
- Ingresa frecuencias (número entero de encuestados), no porcentajes. De 2 a 5 filas y columnas.
- Las frecuencias esperadas deben ser suficientes: según la regla de Cochran, ninguna por debajo de 1 y no más del 20% por debajo de 5. La calculadora avisa cuando alguna celda queda por debajo de 5.
- El estadístico es el χ² de Pearson sin la corrección de continuidad de Yates.
Reúne respuestas reales con una encuesta en SurveyNinja y míralas en gráficos en el informe.
Usar esta plantilla Ver primero las preguntasLos datos no se almacenan — el cálculo se realiza en tu navegador.
Plantilla lista
Hazlo con tus propios encuestados
La plantilla “Encuesta con escala de Likert” ya tiene las preguntas. Pon el nombre de tu empresa, comparte el enlace y mira cómo llegan las respuestas.
- Copia la plantilla: las preguntas ya están escritas
- Compártela por enlace, código QR o un widget en tu sitio
- Lee los resultados en el informe con gráficos
Las cuentas nuevas tienen 14 días con funciones Premium, sin tarjeta de crédito.
¿Qué es la prueba chi cuadrado de independencia?
La prueba chi cuadrado (χ²) de independencia comprueba si dos variables categóricas están relacionadas, como el grupo de edad y una respuesta de sí o no. Compara la frecuencia observada en cada celda de una tabla cruzada con la esperada si las variables fueran independientes: χ² = Σ (O − E)² / E. Un valor p menor que 0,05 indica asociación significativa; la V de Cramér muestra su fuerza.
Cómo funciona la prueba chi-cuadrado
-
Qué se contrasta
La hipótesis nula dice que las dos variables son independientes. Un valor p pequeño (normalmente menor que 0,05) indica que unas frecuencias tan alejadas de la independencia serían improbables por azar: se rechaza la hipótesis nula y la asociación se considera estadísticamente significativa.
-
Fórmula
χ² = Σ (O − E)² / E, donde O es la frecuencia observada en una celda y E la esperada bajo independencia: E = total de la fila × total de la columna / N. El valor p es la cola superior de la distribución chi-cuadrado con gl grados de libertad.
-
Grados de libertad
gl = (filas − 1) × (columnas − 1). Una tabla 2×2 tiene gl = 1 y una tabla 3×2, gl = 2.
-
Intensidad: V de Cramér
χ² crece con el tamaño de la muestra, así que no indica qué tan fuerte es la asociación. La V de Cramér = √(χ² / (N × (mín(filas, columnas) − 1))) va de 0 (sin asociación) a 1 (asociación perfecta) y permite comparar tablas distintas.
Ejemplos de cálculo chi-cuadrado
-
Hay asociación (género × compra)
- Tabla 2×2. Hombres: 50 compraron y 30 no. Mujeres: 20 compraron y 40 no. Escribe dos líneas: 50 30 y 20 40.
χ² = 11,667, gl = 1, p < 0,001, V de Cramér = 0,289. Compra y género están asociados: se rechaza la independencia.
-
No hay asociación
- Tabla 2×2 con filas iguales: 25 25 y 25 25. Las frecuencias observadas coinciden con las esperadas.
χ² = 0, p = 1. Nada indica una asociación.
-
Tabla 3×2 (edad × sí/no)
- 18–30: 40 sí y 60 no. 31–45: 50 y 50. 46+: 30 y 70. Escribe tres líneas de dos números.
χ² = 8,333, gl = 2, p = 0,016, V de Cramér = 0,167. La respuesta depende de la edad al nivel del 5%, aunque la asociación es débil.
-
Señal débil
- Tabla 2×2: 45 55 y 48 52. Las dos distribuciones son casi iguales.
χ² = 0,181, gl = 1, p = 0,671. No hay asociación significativa. Para detectar una diferencia tan pequeña haría falta una muestra mucho mayor.
-
Asociación fuerte (región × marca)
- Región A: 80 eligieron la marca 1 y 20 la marca 2. Región B: 25 y 75. Preferencias opuestas.
χ² = 60,652, gl = 1, p < 0,001, V de Cramér = 0,551. La elección de marca depende claramente de la región, así que conviene segmentar por región.
-
Tabla 3×2 (canal × resultado)
- Tres canales y dos resultados. Canal 1: 30 20. Canal 2: 25 35. Canal 3: 15 25.
χ² = 5,525, gl = 2, p = 0,063. No es significativo al 5%: los datos no muestran que el resultado dependa del canal.
Cómo interpretar el valor p
Un resultado no significativo no demuestra la independencia: una muestra pequeña puede pasar por alto una asociación real. Si en una tabla 2×2 alguna frecuencia esperada es menor que 5, usa la prueba exacta de Fisher.
| Valor p | Conclusión |
|---|---|
| p < 0,05 | Asociación significativa: se rechaza la independencia |
| p ≥ 0,05 | Asociación no significativa: no hay motivo para rechazar la independencia |
Siguiente paso
Reúne los datos para este análisis
Crea la encuesta en SurveyNinja, comparte el enlace en tu correo o chat, o como código QR, y exporta las respuestas a Excel, CSV o SPSS en todos los planes.
- Preguntas listas o IA a partir de una descripción
- Un enlace para tu correo o chat, un código QR o un widget en tu sitio
- Gráficos en el informe, exportación a Excel, CSV y SPSS
Preguntas frecuentes sobre chi-cuadrado
¿Qué muestra el chi-cuadrado?
Cuánto se alejan las frecuencias observadas de las que se esperarían si las dos variables fueran independientes. Un χ² grande con un valor p pequeño indica asociación; la V de Cramér muestra su intensidad.
¿Cómo ingreso la tabla?
Una línea por cada categoría de la primera variable, con las frecuencias de cada categoría de la segunda separadas por espacios o punto y coma. Todas las líneas deben tener la misma cantidad de valores. Puedes pegar un bloque de celdas directamente desde Excel o Google Sheets.
¿Por qué las frecuencias esperadas deben ser al menos 5?
El valor p se obtiene de la distribución chi-cuadrado, que aproxima bien la distribución exacta de χ² solo cuando las frecuencias esperadas no son demasiado pequeñas. Regla de Cochran: ninguna esperada menor que 1 y no más del 20% de las celdas por debajo de 5. En una tabla 2×2 con frecuencias pequeñas usa la prueba exacta de Fisher; en tablas mayores, agrupa las categorías con pocos casos.
¿Qué relación tiene con una prueba A/B?
En una tabla 2×2 (variante × convirtió o no) el χ² de Pearson es igual al cuadrado del z de la prueba de dos proporciones con varianza combinada, así que ambas dan el mismo valor p. El chi-cuadrado sirve además para tablas con más filas y columnas.
¿Qué es aquí el valor p?
La probabilidad de obtener un χ² igual o mayor si las variables fueran realmente independientes. No es la probabilidad de que sean independientes. p < 0,05 es el umbral habitual para considerar significativa una asociación.
¿La calculadora aplica la corrección de Yates?
No. Muestra el χ² de Pearson sin corrección de continuidad, el valor que los paquetes estadísticos llaman "chi-cuadrado de Pearson". La corrección de Yates da un χ² menor y un valor p mayor en tablas 2×2.
Fuentes
- Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common χ² tests. Biometrics, 10(4), 417–451
- Agresti, A. (2007). An Introduction to Categorical Data Analysis, 2.ª ed. Wiley
Entiende el método
Lee cómo funciona el método y de dónde salen sus números.
Convierte los números en una encuesta
Empieza con la plantilla “Encuesta con escala de Likert”: las preguntas ya están listas.