Calculadora de correlación de Pearson

Q: ¿Qué es la correlación de Pearson?

Mide la relación lineal entre dos variables. r = 1 (correlación positiva perfecta), r = −1 (negativa perfecta), r = 0 (sin correlación lineal).

Q: ¿Cómo se interpreta r?

|r| > 0,7 — correlación fuerte; 0,3–0,7 — moderada; < 0,3 — débil. El signo indica dirección.

Q: ¿Qué es r²?

Coeficiente de determinación: proporción de la varianza de Y explicada por X. r² = 0,5 significa 50% de varianza explicada.

Q: ¿Cuándo usar Pearson?

Cuando ambas variables son cuantitativas y la relación es aproximadamente lineal. Para relaciones no lineales use otros métodos.

Q: ¿Qué es el p-value?

Prueba si r es significativamente distinto de cero. p < 0,05 indica correlación significativa.

Relación lineal de dos variables

r de Pearson — mide la correlación lineal entre dos variables. r entre −1 y 1.

FAQ sobre correlación

Introduzca los datos

Variable X (números separados por coma o espacio)

Variable Y (mismo número de valores y mismo orden)

Supuestos y limitaciones

Relación lineal; preferiblemente distribución normal o muestra grande. Los outliers afectan mucho a r.
Los pares (X, Y) deben corresponder al mismo objeto. La longitud de X y Y debe coincidir; los valores extra se descartan.

Coeficiente r

—

Introduzca datos

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Los datos no se almacenan — el cálculo se realiza en su navegador.

Correlación de Pearson

Qué mide r

La fuerza y dirección de una relación lineal. r = 1 indica una línea ascendente perfecta, r = -1 una descendente perfecta y r = 0 ausencia de relación lineal, aunque puede existir una no lineal.

r²

Coeficiente al cuadrado: proporción de la variación de Y explicada por X. Si r = 0,7, entonces r² = 0,49: alrededor del 49 % de la variación de Y se asocia con X.

valor p

Mide la significación de que r sea distinto de cero. Si p < 0,05, la correlación se considera estadísticamente significativa, siempre que los supuestos se cumplan.

Limitaciones

Correlación no implica causalidad. Los outliers distorsionan r. Para relaciones no lineales o variables ordinales, Spearman o Kendall pueden encajar mejor.

Ejemplos de cálculo de correlación de Pearson

1 Relación positiva perfecta

X: 1, 2, 3, 4, 5. Y: 2, 4, 6, 8, 10. Y = 2×X; dependencia lineal.

Resultado: r = 1 y r² = 1. Relación positiva perfecta. Toda la variación de Y queda explicada por X.

2 NPS y ticket medio (5 clientes)

X (NPS): 30, 50, 70, 45, 60. Y (ticket medio): 15, 22, 28, 18, 25.

Resultado: r positiva y claramente visible, alrededor de 0,95 o más. r² muestra qué parte de la variación del ticket se relaciona con el NPS.

3 Relación negativa perfecta

X: 1, 2, 3, 4, 5; Y: 10, 8, 6, 4, 2. Y baja cuando X sube.

Resultado: r = -1 y r² = 1. Relación negativa perfecta. Cuanto mayor es X, menor es Y.

4 Relación débil o casi nula

X: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Y: 5, 2, 7, 1, 6, 3, 4. Orden casi aleatorio.

Resultado: r cercana a 0 y p seguramente > 0,05. No hay relación lineal clara, aunque podría existir una no lineal.

5 Longitud de encuesta y tiempo de respuesta

X = número de preguntas (10, 15, 20, 25, 30); Y = tiempo medio en minutos (3, 5, 6, 8, 10).

Resultado: r positiva y alta. Más preguntas implican más tiempo. r² muestra qué proporción del tiempo puede anticiparse a partir de la longitud.

6 CES y NPS por cliente

X = CES (1–5), Y = NPS (0–10) del mismo cliente. Introduce los pares desde la exportación.

Resultado: una r positiva indica que una experiencia más fácil se asocia con un NPS más alto. Útil para informes de esfuerzo frente a lealtad.

Fuerza de la relación según |r|

|r|

Interpretación

< 0.3

Relación débil

0.3 – 0.5

Relación moderada

0.5 – 0.7

Relación apreciable

> 0.7

Relación fuerte

Los umbrales son convencionales y dependen del campo. Revisa también el valor p; con p < 0,05 suele considerarse significativa.

FAQ sobre correlación de Pearson

¿Qué es la correlación de Pearson?