Cómo redactar la población y muestra de tu tesis

El apartado de población y muestra suele ocupar dos o tres párrafos y tiene que responder cuatro preguntas: quiénes participaron, cuántos, cómo se eligieron y cómo se les protegió. Si alguna queda en el aire, el jurado va a preguntar por ella en la sustentación.

Un encuestado es la persona que responde tu cuestionario, y el término está en nuestro glosario, en la entrada sobre el encuestado. Esta guía trata del apartado de la metodología que describe a esas personas: qué lleva, cómo justificar el tamaño y cómo se ve una versión terminada.

Qué es el apartado de población y muestra

En muchas tesis el capítulo de metodología incluye un apartado de población, muestra y muestreo, junto al diseño de investigación, las técnicas e instrumentos de recolección de datos y el método de análisis. Está en el centro por una razón. El instrumento se diseña para estas personas, el procedimiento explica cómo llegaste a ellas y la estadística solo tiene sentido con el número que das aquí.

Las universidades lo titulan de distintas formas: Población y muestra, Participantes, Sujetos de estudio, y muchas plantillas le suman la unidad de análisis y los criterios de selección. El contenido cambia poco. La palabra sí da una pista: los encuestados responden una encuesta, mientras que los participantes o informantes toman parte en entrevistas, grupos focales y experimentos. En un estudio cualitativo, «participantes» suele ser el mejor título.

Las seis preguntas que el apartado tiene que responder

Lo llame como lo llame tu universidad, un apartado completo responde seis preguntas, más o menos en este orden:

• Quiénes y dónde. La población objetivo, definida con la precisión suficiente para que alguien de fuera sepa si una persona dada pertenece a ella, y su ubicación, salvo que ya la indique el ámbito de estudio.
• De un total de cuántos. El tamaño de la población y la lista de la que sale.
• Cuántos participaron y por qué ese número. Una fórmula, una calculadora, una muestra censal o la saturación de datos.
• Cómo se eligieron. El tipo de muestreo, bien nombrado.
• Quién quedó fuera. Los criterios de inclusión y exclusión.
• Cómo se les protegió. Consentimiento, confidencialidad, derecho a retirarse.

El diagrama reúne las seis en un solo párrafo modelo. Cada frase cumple una sola tarea.

Población, muestra y marco muestral

Aquí se confunden tres términos, y la confusión se nota. La población es todo el grupo del que hablarán tus conclusiones, por ejemplo los 400 estudiantes del último ciclo de tres escuelas profesionales de una universidad. El marco muestral es la lista concreta de la que eliges, como el registro de matrícula. La muestra es el grupo que termina respondiendo, digamos 197 de esos estudiantes.

Da los tres cuando los tengas. «La muestra estuvo conformada por 197 estudiantes» deja abierta la pregunta obvia: ¿197 de cuántos? El jurado necesita el tamaño de la población para juzgar si 197 alcanza, y el marco le dice si una selección al azar era siquiera posible. Algunas poblaciones no tienen lista, como los emprendedores que venden por redes sociales en una ciudad o los diseñadores gráficos independientes. Dilo con claridad. Eso limita qué tipos de muestreo puedes declarar con honestidad.

Cuántos encuestados: la fórmula de población finita

En muchas tesis el tamaño de la muestra se calcula con la fórmula para poblaciones finitas:

n = (N × Z² × p × q) / (e² × (N − 1) + Z² × p × q)

N es el tamaño de la población. Z corresponde al nivel de confianza, 1,96 para el 95%. p es la proporción esperada y q es 1 − p. Sin un dato previo se usa p = q = 0,5, la opción más prudente. e es el margen de error aceptado, en decimales. Para 400 estudiantes, con 95% de confianza y un margen de error del 5%:

n = (400 × 1,96² × 0,5 × 0,5) / (0,05² × 399 + 1,96² × 0,5 × 0,5) = 384,16 / 1,9579 = 196,2

Es decir, 197 encuestados. Cuando el resultado tiene decimales se redondea hacia arriba: 196,2 pasa a 197, nunca a 196. Otras guías usan la fórmula de Yamane (1967), n = N / (1 + N × e²), que en algunos países llaman fórmula de Slovin. Es la misma cuenta con Z redondeado a 2 y p = 0,5, y para 400 estudiantes da 200.

La fórmula trae dos decisiones incorporadas, el nivel de confianza y el supuesto p = 0,5, y sirve para estimar una proporción, por ejemplo el porcentaje de estudiantes que está de acuerdo con una afirmación. Si el jurado pregunta por qué 1,96 o por qué 0,5, esa es la respuesta que espera.

Lo que no hace importa más. La fórmula no dice nada sobre comparar grupos, probar una relación o correr una regresión. Si tu problema de investigación pregunta si hombres y mujeres difieren, o si las horas de estudio predicen las notas, el tamaño de la muestra debería salir de un análisis de potencia, que programas gratuitos como G*Power resuelven en pocos minutos. Para una encuesta descriptiva que reporta porcentajes, la fórmula basta. Solo indica el margen de error y el nivel de confianza.

No hace falta hacer la cuenta a mano. Nuestra calculadora de tamaño de muestra aplica exactamente esta fórmula, la de Cochran con corrección para población finita, y deja elegir la confianza (90%, 95% o 99%), el margen de error y la proporción esperada. Para los mismos 400 estudiantes, con 95% y ±5%, devuelve 197.

Por qué una población más grande casi no cambia la muestra

Diez veces más población no significa diez veces más encuestados. Con un margen de error del 5%, 1.000 estudiantes piden 278 encuestados y 10.000 piden 370. Pasados unos miles, la muestra casi no crece. Con este margen nunca supera 385, porque 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16 es el techo.

Para estudios pequeños importa más el otro extremo de la curva. Una población de 100 pide 80 encuestados, casi todo el grupo. Una de 50 pide 45. En ese punto es más simple y más sólido encuestar a todos. Es la muestra censal: trabajas con toda la población y lo declaras así, en lugar de forzar una fórmula.

Recuerda que la fórmula da el número de respuestas completas, no el de personas invitadas. Si esperas que respondan cuatro de cada diez estudiantes, 197 respuestas exigen enviar el enlace a unos 500. Nuestra calculadora de invitaciones necesarias hace esa cuenta, y la tasa de respuesta esperada merece una frase en el apartado.

Cuántos participantes en un estudio cualitativo

Las fórmulas no se aplican a entrevistas ni a grupos focales. La justificación habitual es la saturación de datos: sigues entrevistando hasta que las entrevistas nuevas dejan de aportar temas nuevos. En un experimento muy citado, Guest, Bunce y Johnson (2006) encontraron que la saturación llegó hacia la entrevista doce en un grupo bastante homogéneo. Eso describe un estudio, no fija una cuota. Úsalo como referencia y explica cómo vas a juzgar la saturación en el tuyo.

A los participantes cualitativos se les elige a propósito, así que el muestreo casi siempre es intencional, a veces bola de nieve. Aquí pesan los criterios. Explica qué hace a una persona informativa para tu pregunta, por ejemplo «docentes de primaria con al menos cinco años de experiencia en aulas multigrado». Si vas a codificar las transcripciones en temas, nuestra guía de análisis temático cubre ese paso.

Cómo describir el tipo de muestreo

Nombra la técnica que describe lo que de verdad hiciste, no la que suena más rigurosa. Compartir el enlace del formulario en el grupo de WhatsApp del curso y quedarte con quien responda es muestreo por conveniencia, por aleatorios que parezcan los encuestados. Llamarlo muestreo aleatorio simple es un error que el jurado descubre con una pregunta: ¿cómo hiciste el sorteo?

Cada técnica va con una frase para adaptar, escrita en pasado, como en la tesis final.

Técnica	Cuándo encaja	Una frase para adaptar
Aleatorio simple	Tienes la lista completa de la población	Se seleccionó a 197 estudiantes del registro de matrícula con un generador de números aleatorios.
Sistemático	Una lista, de la que tomas uno de cada k nombres	Se eligió a uno de cada k estudiantes de la lista alfabética, con k = N / n, a partir de un nombre sorteado.
Estratificado proporcional	Subgrupos que deben aparecer en su proporción real	La muestra se repartió entre las tres escuelas según su matrícula: 79 de Administración, 59 de Contabilidad y 59 de Economía.
Por conglomerados	Grupos naturales, como secciones, en lugar de individuos	Se sortearon 4 de las 12 secciones del último ciclo y se encuestó a todos sus estudiantes.
Intencional	Trabajo cualitativo que requiere una experiencia concreta	Se eligió a diez docentes por tener al menos cinco años de experiencia en aulas multigrado.
Por conveniencia	Sin lista y con acceso limitado	El cuestionario se difundió en los grupos virtuales de la facultad y se incluyó a todos los que respondieron en dos semanas.
Bola de nieve	Grupos difíciles de alcanzar	Se pidió a los cinco primeros encuestados que invitaran a otras personas que cumplieran los criterios.

Las cuatro primeras son técnicas probabilísticas y permiten generalizar a la población con un margen de error declarado. Las tres últimas no, y eso es aceptable en muchos trabajos de estudiantes si el alcance y las limitaciones lo dicen. Nuestro artículo sobre muestreo probabilístico recorre cada método con sus ventajas y límites.

Criterios de inclusión y exclusión

Los criterios convierten una población difusa en una que se puede verificar. Los de inclusión dicen quién califica: «estudiantes matriculados en el último ciclo que hayan usado el aula virtual de la universidad durante al menos un semestre». Los de exclusión retiran a quien calificaría pero no debe contarse, como estudiantes trasladados a mitad de semestre, integrantes del equipo de investigación o quienes respondieron la versión piloto del cuestionario. La prueba piloto es también donde se mide la confiabilidad del instrumento con el alfa de Cronbach, así que esos estudiantes ya conocen las preguntas.

Escribe criterios que un desconocido pueda aplicar sin preguntarte nada. «Estudiantes activos en línea» no se puede comprobar. «Estudiantes que ingresaron al aula virtual al menos una vez por semana durante el último mes» sí.

Consideraciones éticas con los participantes

Aunque la ética tenga su propio apartado, di aquí lo esencial. La participación es voluntaria. Los encuestados dan su consentimiento informado después de conocer el propósito del estudio, cuánto dura y qué pasará con sus respuestas. Pueden retirarse en cualquier momento sin consecuencias, y los resultados se reportan solo de forma agregada. Muchas universidades también piden la aprobación de su comité de ética.

Dos casos piden más cuidado. Los menores de edad necesitan el consentimiento escrito de su madre, padre o tutor, además de su propio asentimiento. Y si recoges nombres, correos u otros datos personales, rige la ley de protección de datos de tu país, en el Perú la Ley N.º 29733, así que indica qué recoges, para qué y cuánto tiempo lo guardas. La manera más simple de aliviar esa carga es no recoger identificadores. Una encuesta anónima no tiene campo de nombre que proteger.

En un cuestionario en línea, el texto de consentimiento va en la primera pantalla, seguido de un «Acepto» obligatorio antes de la primera pregunta. Puedes armarlo gratis en SurveyNinja, compartir el enlace y exportar las respuestas a Excel para el análisis estadístico. El plan gratuito no limita el número de respuestas, así que la herramienta nunca recorta tu muestra.

Modelo de apartado de población y muestra

Este es un ejemplo completo para una encuesta descriptiva, tal como iría en un proyecto de tesis, por eso los verbos están en futuro. Reemplaza los datos entre corchetes y conserva el orden.

La población estará conformada por los estudiantes del último ciclo de las escuelas profesionales de Administración, Contabilidad y Economía de [universidad], matriculados en el semestre [año]. Según el registro de matrícula, la población suma 400 estudiantes: 160 de Administración, 120 de Contabilidad y 120 de Economía. Con la fórmula para poblaciones finitas, un nivel de confianza del 95% (Z = 1,96), p = q = 0,5 y un margen de error del 5%, la muestra será de 197 estudiantes. La muestra se distribuirá entre las tres escuelas en proporción a su matrícula, es decir, 79 de Administración, 59 de Contabilidad y 59 de Economía, y en cada escuela los estudiantes se elegirán del registro con un generador de números aleatorios.

Se incluirá a los estudiantes matriculados en el último ciclo que hayan usado el aula virtual durante al menos un semestre. Se excluirá a quienes participaron en la prueba piloto y a los integrantes del equipo de investigación. La participación será voluntaria, con consentimiento informado, y cada estudiante podrá retirarse en cualquier momento sin consecuencias. No se registrarán nombres y los resultados se reportarán solo de forma agregada.

En la tesis final el mismo párrafo pasa a pasado y reporta lo que ocurrió: «De los 197 estudiantes seleccionados, 188 devolvieron el cuestionario completo, una tasa de respuesta del 95,4%». Si el número final quedó por debajo del plan, di cuánto y por qué. Un faltante explicado se defiende mucho mejor que uno que el jurado descubre solo.

La caracterización de la muestra va en resultados

La tabla con el perfil sociodemográfico reporta datos que recogiste, así que va con los resultados, por lo general como primera tabla del capítulo. La metodología dice a quién planeabas encuestar, los resultados muestran quién respondió. El formato habitual es frecuencia y porcentaje:

Característica	Frecuencia	Porcentaje
Sexo: femenino	108	57,4
Sexo: masculino	80	42,6
Escuela: Administración	75	39,9
Escuela: Contabilidad	57	30,3
Escuela: Economía	56	29,8
Total, en cada variable	188	100,0

Compara las proporciones logradas con el plan. Administración es el 39,9% de los encuestados y el 40% de la población, así que la estratificación se sostuvo. Si un grupo hubiera respondido mucho menos de lo previsto, lo dirías aquí y explicarías el efecto en las limitaciones.

Errores frecuentes en el apartado

• Un tamaño de muestra sin población, o una población sin fuente para su número.
• Un muestreo por conveniencia descrito como aleatorio.
• La fórmula de proporciones usada en un estudio que compara grupos o prueba relaciones.
• El número de invitaciones reportado como número de encuestados.
• Criterios que nadie más podría aplicar, como «estudiantes activos» o «personas dispuestas».
• Verbos en futuro que se quedaron en la tesis final.
• Participantes nombrados, o citados de forma que se les pueda identificar.

Desde aquí el apartado alimenta el resto de la metodología: el instrumento, el procedimiento de recolección y el análisis de datos. Para la encuesta en sí, desde elegir las preguntas hasta limpiar los datos antes del análisis, mira nuestra guía de encuestas para tesis.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la población y muestra de una tesis?

Es la parte de la metodología que describe quiénes participaron en el estudio: la población, el tamaño de la muestra y cómo se calculó, el tipo de muestreo, los criterios de inclusión y exclusión, y cómo se protegió a los participantes.

¿Cómo se redacta la población y muestra?

Describe la población y dónde está, da el tamaño de la muestra y cómo lo calculaste, nombra el tipo de muestreo y luego los criterios y los resguardos éticos. Usa el futuro en el proyecto y el pasado en la tesis final.

¿Qué diferencia hay entre encuestados y participantes?

Los encuestados responden un cuestionario o una encuesta. Los participantes, o informantes, toman parte en entrevistas, grupos focales o experimentos. Muchas universidades aceptan cualquiera de los dos títulos, pero «participantes» encaja mejor en un estudio cualitativo.

¿Cómo se calcula la muestra con la fórmula de población finita?

Usa n = (N × Z² × p × q) / (e² × (N − 1) + Z² × p × q). Para 400 personas, con Z = 1,96, p = q = 0,5 y e = 0,05, el resultado es 196,2, que se redondea a 197.

¿Qué margen de error debo usar?

El 5% es la elección habitual. Un margen del 10% baja la muestra para una población de 400 de 197 a 78, pero los porcentajes que reportes pierden mucha precisión. Consulta lo que pide tu universidad o tu asesor.

¿Qué hago si la población es pequeña?

Si la fórmula pide casi toda la población, encuesta a todos. Es la muestra censal. Elimina el error de muestreo, aunque no el de quienes no responden, así que igual reporta cuántos respondieron.