Encuesta post compra en WooCommerce: 7 preguntas, cuándo hacerlas y qué hacer después Calculadora de intervalo de confianza
Ingresa un porcentaje de la encuesta y el número de respuestas. Obtendrás el rango alrededor de ese resultado al 90%, 95% o 99% de confianza, calculado con el método de Wilson.
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Parámetros
Porcentaje de la muestra con la característica que te interesa, de 0 a 100
Número de encuestados
Supuestos y limitaciones
- La calculadora es para una proporción (un porcentaje), no para una media.
- Supone una muestra aleatoria simple; el intervalo no cubre el sesgo de quién decidió responder.
- El método de Wilson funciona con muestras pequeñas y con 0% o 100%; cerca de los extremos el intervalo no es simétrico respecto al resultado.
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¿Qué es un intervalo de confianza?
Un intervalo de confianza es un rango alrededor de un resultado muestral, construido con un método que capta el valor real de la población en una proporción elegida de muestras repetidas, normalmente el 95%. Indica qué tan precisa es una cifra de encuesta: un 60% medido en 400 respuestas da un intervalo al 95% de 55,1% a 64,7%. Con más respuestas, el intervalo se estrecha.
Cómo se calcula el intervalo
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Intervalo de Wilson
Centro = (p + z²/2n) / (1 + z²/n); semiancho = z / (1 + z²/n) × √(p(1−p)/n + z²/4n²). Límites = centro ± semiancho. p es la proporción observada, n el tamaño de muestra y z el valor crítico (1,645 para 90%, 1,96 para 95%, 2,576 para 99%).
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Por qué no p ± z√(p(1−p)/n)
La fórmula simple da un intervalo de ancho cero con 0% y 100% y en muestras pequeñas puede salir por debajo de 0% o por encima de 100%. El intervalo de Wilson se mantiene entre 0 y 100% y cubre el valor real más cerca de la tasa indicada.
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Cómo leerlo
Informa el resultado con su intervalo: «60% (IC 95%: 55,1%–64,7%)». Un intervalo amplio indica que la muestra es pequeña para distinciones finas.
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Nivel de confianza
A mayor confianza, intervalo más ancho. Lo habitual es 95%; 99% se usa cuando no captar el valor real saldría caro.
Ejemplos de intervalo de confianza
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Proporción en la muestra
- p = 60%, n = 400, 95% de confianza
IC 95%: 55,1%–64,7%. Los intervalos construidos así contienen la proporción real de la población en cerca del 95% de las muestras repetidas.
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Estrechar el intervalo
- Aumenta el tamaño de la muestra
Multiplicar n por cuatro reduce el ancho del intervalo aproximadamente a la mitad. Planea una muestra mayor si necesitas más precisión.
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Proporción de promotores del NPS
- Proporción de 9–10 = 50%, n = 200, IC 95%
IC de la proporción de promotores: 43,1%–56,9%. El NPS es una diferencia entre dos proporciones; su propio intervalo requiere un cálculo aparte o un bootstrap.
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Proporción pequeña (evento raro)
- p = 5%, n = 400, 95% de confianza
IC 95%: 3,3%–7,6%. El intervalo es asimétrico: 1,7 puntos por debajo del resultado y 2,6 por encima, porque no puede bajar de 0%.
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Nivel de confianza del 99%
- p = 50%, n = 500
IC 99%: 44,3%–55,7%, más ancho que el IC 95% de 45,6%–54,4%. Se usa cuando no captar el valor real saldría caro.
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Comparar dos proporciones
- Grupo A: 60% (n = 300). Grupo B: 45% (n = 300). Calcula el IC de cada proporción
IC A: 54,4%–65,4%, IC B: 39,5%–50,7%. Los intervalos no se superponen, así que la diferencia es estadísticamente significativa con α = 0,05. Si se superpusieran, eso no probaría lo contrario; en ese caso usa una prueba de dos proporciones.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es un intervalo de confianza?
Un rango alrededor de un resultado muestral construido con un método que, a lo largo de muchas muestras repetidas, capta el valor real de la población en una proporción elegida de casos (normalmente el 95%). Por ejemplo, un IC 95% de 55%–65% sale de un procedimiento que acierta cerca del 95% de las veces.
¿En qué se diferencia del margen de error?
El margen de error es la mitad del ancho de un intervalo simétrico: si p = 60% y el margen es ±5%, el IC es 55%–65%. El intervalo de Wilson que usa esta calculadora puede ser asimétrico cerca de 0% o 100%, por eso muestra por separado la distancia a cada límite.
¿Por qué 95% es el nivel habitual?
Es una convención que equilibra precisión y ancho del intervalo: si repitieras el estudio muchas veces, cerca del 95% de los intervalos contendrían el valor real. Para decisiones críticas usa 99%.
¿Cómo estrechar el intervalo?
Aumenta el tamaño de la muestra: multiplicar n por cuatro reduce el intervalo aproximadamente a la mitad. Bajar el nivel de confianza (por ejemplo, de 99% a 95%) también lo estrecha, a costa de no captar el valor real con más frecuencia.
¿Sirve el IC para comparar grupos?
Sí, con cuidado. Si los intervalos de dos grupos no se superponen, la diferencia es estadísticamente significativa. Si se superponen, la diferencia todavía puede ser significativa, así que haz una prueba formal. La no superposición es suficiente, pero no necesaria.
¿Qué significa «95% de confianza»?
No significa que el valor real tenga un 95% de probabilidad de estar en este intervalo concreto. El valor real es fijo. Significa que el método produce intervalos que contienen el valor real en cerca del 95% de las muestras repetidas.
¿Qué fórmula se usa?
El intervalo de Wilson: centro = (p + z²/2n) / (1 + z²/n), semiancho = z / (1 + z²/n) × √(p(1−p)/n + z²/4n²). Z depende del nivel de confianza (90% → 1,645; 95% → 1,96; 99% → 2,576). Los límites siempre quedan entre 0% y 100%.
¿Cuándo incluir el IC en un informe?
Siempre que muestres un porcentaje: «60% (IC 95%: 55,1%–64,7%)». Indica la precisión y ayuda al comparar grupos.
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