Análisis estadístico

Calculadora de valor p

Ingresa un valor z y elige una prueba bilateral o unilateral. Obtendrás el valor p y verás si el resultado es significativo con α = 0,10, 0,05 o 0,01.

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Ingresa el valor z

El estadístico z de tu prueba, positivo o negativo

Supuestos y limitaciones

  • Bajo la hipótesis nula, el estadístico z sigue la distribución normal estándar (pruebas z de proporciones o de medias con muestras grandes).
  • Para un estadístico t con pocos grados de libertad, esta calculadora da un p-value demasiado pequeño: usa una calculadora de prueba t.
  • Elige una prueba unilateral solo si definiste la dirección antes de ver los datos.
p-value
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¿Qué es el valor p?

El valor p es la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el observado si la hipótesis nula fuera cierta. A partir de un valor z, el valor p bilateral es 2 × (1 − Φ(|z|)), donde Φ es la distribución normal estándar. El resultado es significativo si p es menor que el nivel α fijado antes, normalmente 0,05. Con z = 2,5, el valor p es 0,0124.

Cómo se calcula el valor p a partir de z

  • Fórmula

    Bilateral: p = 2 × (1 − Φ(|z|)). Cola derecha: p = 1 − Φ(z). Cola izquierda: p = Φ(z). Φ es la función de distribución acumulada de la normal estándar.

  • Nivel de significancia α

    Define α antes de la prueba. Si p < α, se rechaza la hipótesis nula: el resultado es estadísticamente significativo al nivel α. Si p ≥ α, los datos no aportan evidencia suficiente en su contra.

  • Qué cola elegir

    La prueba bilateral detecta diferencias en cualquier dirección y es la opción habitual, por ejemplo en pruebas A/B. La unilateral solo evalúa "mayor que" (derecha) o solo "menor que" (izquierda).

  • Lo que el valor p no dice

    El valor p no es la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta ni mide el tamaño del efecto. Informa el efecto y su intervalo de confianza junto con p.

Ejemplos: valor z y valor p

  1. z = 1,96 (bilateral)

    • Valor crítico para α = 0,05

    p = 0,049996. Queda apenas por debajo de 0,05: el resultado es significativo con α = 0,05, sin margen.

  2. z = 2,5 (bilateral)

    • Desviación más fuerte

    p = 0,012419. Es significativo con α = 0,05, pero no con α = 0,01.

  3. z = 3 (bilateral)

    • Desviación muy fuerte respecto a H0

    p = 0,002700. Es significativo con α = 0,01: evidencia fuerte contra la hipótesis nula.

  4. z = 1,0 (bilateral)

    • Desviación débil

    p = 0,317311. No es significativo con α = 0,05: una desviación así es común cuando no hay efecto.

  5. z = 2,576 (bilateral)

    • Valor crítico para α = 0,01

    p = 0,009995. Es significativo con α = 0,01, un nivel más estricto para decisiones importantes.

  6. z = 1,65 (cola derecha)

    • Prueba unilateral: solo "mayor que"

    p = 0,049471. Es significativo con α = 0,05 en una cola; el mismo z da p = 0,098943 en la prueba bilateral.

  7. z = 5 (bilateral)

    • Valor z muy grande

    p = 5,73 × 10⁻⁷. Se muestra como "< 0,000001" y el valor exacto aparece en los detalles.

Valores z críticos y valores p

Valores redondeados de la distribución normal estándar.

z p bilateral p unilateral α bilateral
1,645 0,100 0,050 0,10
1,960 0,050 0,025 0,05
2,326 0,020 0,010 0,02
2,576 0,010 0,005 0,01
3,291 0,001 0,0005 0,001
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FAQ sobre p-value

¿Qué es el p-value?

La probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, o más, si la hipótesis nula fuera cierta. Cuanto menor es el p-value, más fuerte es la evidencia en contra de la hipótesis nula.

¿Qué significa significancia estadística?

Que el valor p es menor que el nivel de significancia α definido antes de la prueba, normalmente 0,05. Indica que el resultado sería poco probable si no hubiera un efecto real. No significa que el efecto sea grande ni importante.

¿Unilateral o bilateral?

Bilateral cuando importa cualquier desviación, hacia arriba o hacia abajo; es lo habitual en pruebas A/B. Unilateral solo si la dirección se fijó antes de recopilar los datos.

¿De dónde sale el valor z?

De una prueba estadística, por ejemplo una prueba z de proporciones o de medias con muestra grande: z = (estimación − valor bajo H0) / error estándar.

¿Por qué 0,05 es el umbral habitual?

Es una convención que viene de R. A. Fisher. Con α = 0,05, alrededor del 5 % de las pruebas salen significativas cuando no hay efecto. Para decisiones críticas usa 0,01 o menos y fija el umbral antes del experimento.

¿p-value alto significa que H0 es cierta?

No. Solo indica que los datos no son incompatibles con H0. La ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia.

¿Por qué la calculadora muestra "< 0,000001"?

Con |z| muy grande el p-value es diminuto. La calculadora lo calcula con precisión y muestra el valor exacto en notación científica en los detalles, por ejemplo 5,73 × 10⁻⁷ para z = 5.

¿Puedo usarla para t de Student?

Solo con muchos grados de libertad (unos 100 o más), cuando t se parece a z. Con muestras pequeñas usa una calculadora de prueba t, que tiene en cuenta los grados de libertad.

Entiende el método

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