Pesquisa pós-compra no WooCommerce: 7 perguntas, quando fazer e o que fazer depois Calculadora de mediana e percentis
Cole números de uma pesquisa ou planilha. Receba a mediana, os quartis Q1 e Q3, o intervalo interquartil e o percentil que você escolher.
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Digite os dados
Separe com espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha; use vírgula decimal (7,5)
Qualquer percentil, por exemplo 90, 95 ou 99,5
Hipóteses e limitações
- Interpolação linear entre estatísticas de ordem (tipo 7 de Hyndman–Fan, igual ao PERCENTIL.INC do Excel e ao padrão do R e do NumPy)
- Mediana = P50 = Q2
- Texto que não é número é ignorado
Colete respostas reais com uma pesquisa no SurveyNinja e veja tudo em gráficos no relatório.
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O que são mediana e percentis?
A mediana é o valor central de uma lista de números ordenada: metade dos valores fica nela ou abaixo, e a outra metade nela ou acima. Um percentil Pk é o valor no qual ou abaixo do qual fica cerca de k% dos dados; assim, a mediana é o P50 e os quartis Q1 e Q3 são o P25 e o P75. Entre dois dados, o valor é interpolado linearmente.
Mediana e percentis
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Mediana
Valor central da amostra ordenada; se n for par, a média dos dois valores centrais (em 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 50, a média de 25 e 30, ou seja, 27,5). Ao contrário da média, quase não muda quando há alguns valores extremos.
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Quartis e IQR
Q1 deixa 25% dos dados abaixo, Q2 é a mediana e Q3 deixa 75% abaixo. O intervalo interquartil IQR = Q3 − Q1 é a dispersão da metade central dos dados.
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Como os percentis são calculados
Ordene os n valores e pegue a posição h = (n − 1) × k / 100, contando a partir de 0. Se h cair entre dois valores, interpole linearmente: x[⌊h⌋] + (h − ⌊h⌋) × (x[⌊h⌋+1] − x[⌊h⌋]). Em 3; 5; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10, o Q1 fica em h = 2,25: 6 + 0,25 × (7 − 6) = 6,25.
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Valores atípicos: a regra de 1,5 × IQR
As cercas de Tukey marcam como possíveis atípicos os valores abaixo de Q1 − 1,5 × IQR ou acima de Q3 + 1,5 × IQR; além de 3 × IQR, são atípicos extremos. A regra mostra quais valores conferir. Tirar ou não um valor depende do motivo de ele estar ali.
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Mediana ou média em dados assimétricos
O tempo para responder uma pesquisa costuma ser assimétrico: a maioria termina em poucos minutos, e alguns deixam a aba aberta e voltam muito depois. A média acompanha essa cauda longa; a mediana fica com o respondente típico. Informe a mediana e acrescente o P90 para mostrar a cauda.
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Quando usar
A mediana serve para dados assimétricos com valores atípicos, como renda ou tempo de resposta. Os percentis servem para metas de serviço ("95% das respostas em até N segundos") e para o tempo que os usuários levam para concluir uma tarefa.
Exemplos de interpretação
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Notas em escala de 1 a 10
- Dados: 3; 5; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10. n = 10.
Mediana = 7,5; Q1 = 6,25; Q3 = 8,75; IQR = 2,5. Metade das notas é 7,5 ou menos. No relatório: "mediana de satisfação 7,5 de 10".
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Tempo para responder uma pesquisa (minutos)
- Dados: 3; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 9; 38. Uma pessoa deixou a pesquisa aberta por 38 minutos.
Mediana = 5,5 min; média = 8,7 min. Troque 38 por 10 e a mediana continua em 5,5, enquanto a média cai para 5,9. No relatório: "metade dos respondentes termina em até 5,5 minutos".
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Custo por cliente: achar atípicos
- Amostra de custo de aquisição: 2; 3; 4; 5; 5; 6; 8; 10; 15; 25.
Mediana = 5,5, enquanto a média é 8,3 por causa dos valores altos. Q1 = 4,25; Q3 = 9,5; IQR = 5,25, então a cerca superior é 9,5 + 1,5 × 5,25 = 17,375 e 25 é um possível atípico a conferir. P90 = 16: cerca de 90% dos clientes custam 16 ou menos.
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Tempo de resposta em relação a uma meta (segundos)
- Meta: P95 abaixo de 3 s.
- Medições: 1,2; 1,5; 1,8; 2,0; 2,1; 2,3; 2,4; 2,6; 2,9; 3,4. Digite 95 no campo do percentil.
Mediana = 2,2 s; P90 = 2,95 s; P95 = 3,175 s. A meta não é cumprida, embora nove de dez medições fiquem abaixo de 3 s.
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Tempo até a compra (dias)
- Dados: 1; 1; 2; 3; 5; 7; 10; 14; 21; 30 dias da primeira visita até a conversão.
Mediana = 6 dias: metade dos clientes converte em até 6 dias. P75 = 13 e P90 = 21,9 mostram a cauda longa.
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Duração da sessão (minutos)
- Medições: 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 8; 12; 20; 45. Digite 95 no campo do percentil.
Mediana = 4,5 min; P95 = 33,75 min. A mediana é a sessão típica; o P95 marca onde começam as sessões mais longas.
Quais funções de planilha e de código dão o mesmo resultado
Os métodos coincidem na mediana; nos outros percentis, diferem sobretudo em amostras pequenas.
| Ferramenta | Mesmo método desta calculadora (tipo 7) | Outro método |
|---|---|---|
| Excel | PERCENTIL.INC, QUARTIL.INC, MED | PERCENTIL.EXC, QUARTIL.EXC |
| Google Planilhas | PERCENTIL, QUARTIL, MED | PERCENTIL.EXC, QUARTIL.EXC |
| R | quantile(x), padrão type = 7 | quantile(x, type = 6) e outros tipos |
| Python | numpy.percentile, quantile do pandas (padrão) | statistics.quantiles (método padrão "exclusive") |
O que evitar
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Comparar quartis calculados por métodos diferentes
QUARTIL.EXC do Excel e statistics.quantiles do Python usam outra regra que QUARTIL.INC e NumPy, então os mesmos 10 números podem dar outros Q1 e Q3. Use um só método em todos os relatórios.
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Apagar todo valor fora das cercas
A regra de 1,5 × IQR aponta valores para conferir. Uma resposta de 38 minutos pode ser de uma pessoa real que fez uma pausa. Tire um valor só por um motivo claro, como um teste ou um erro de digitação, e informe quantos tirou.
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Informar só a média em dados assimétricos
Em tempos, custos e rendas, poucos valores grandes puxam a média para cima. Dê a mediana, e a média ao lado se os leitores esperarem por ela.
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Percentis altos com poucos dados
Com 10 valores, o P95 é interpolado entre os dois maiores. Com uma amostra pequena, informe o máximo ou colete mais dados antes de citar o P95 ou o P99.
Próximo passo
Colete os dados para esta análise
Monte a pesquisa no SurveyNinja, compartilhe o link no seu e-mail ou chat, ou como QR code, e exporte as respostas para Excel, CSV ou SPSS em todos os planos.
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FAQ sobre mediana e percentis
O que é a mediana?
O valor que deixa metade dos dados abaixo e metade acima. É mais robusta que a média diante de valores atípicos.
O que são percentis?
O percentil Pk é o valor no qual ou abaixo do qual fica cerca de k% dos dados. Q1 = P25, a mediana = P50, Q3 = P75.
Posso calcular qualquer percentil?
Sim. Digite qualquer valor de 0 a 100 no campo do percentil, inclusive com decimais (por exemplo 99,9). P0 é o mínimo e P100 o máximo.
Para que serve a mediana em pesquisas?
Em escalas como 1–5 ou 0–10, a mediana costuma descrever melhor o respondente típico do que a média quando há respostas extremas.
O que são Q1 e Q3?
Quartis: Q1 = percentil 25, Q3 = percentil 75. O intervalo interquartil é Q3 − Q1.
Como achar valores atípicos com o IQR?
Pegue Q1 e Q3 na calculadora e calcule IQR = Q3 − Q1. Valores abaixo de Q1 − 1,5 × IQR ou acima de Q3 + 1,5 × IQR são possíveis atípicos (cercas de Tukey); além de 3 × IQR, atípicos extremos. Confira esses valores antes de decidir o que fazer com eles.
Como digitar os números?
Separe com espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha; a vírgula é o separador decimal (7,5). Você pode colar uma coluna de planilha; texto que não é número é ignorado.
Qual método de percentis a calculadora usa?
Interpolação linear entre estatísticas de ordem, o tipo 7 da classificação de Hyndman e Fan. Coincide com PERCENTIL.INC e QUARTIL.INC do Excel, PERCENTIL do Google Planilhas e o padrão do R e do NumPy. Outros métodos (PERCENTIL.EXC do Excel, tipo 6) podem dar quartis um pouco diferentes em amostras pequenas.
Há limite de dados?
A calculadora roda no seu navegador; com listas muito grandes ela pode demorar um pouco mais.
Fontes
- Hyndman, R. J. e Fan, Y. (1996). Sample Quantiles in Statistical Packages. The American Statistician, 50(4), 361–365 (em inglês).
- Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley (em inglês).
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: What are outliers in the data? (em inglês)
Entenda o método
Leia como o método funciona e de onde vêm os números.
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