Encuesta post compra en WooCommerce: 7 preguntas, cuándo hacerlas y qué hacer después Calculadora de mediana y percentiles
Pega números de una encuesta o de una hoja de cálculo. Obtén la mediana, los cuartiles Q1 y Q3, el rango intercuartílico y el percentil que elijas.
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Ingresa los datos
Sepáralos con espacios, punto y coma o saltos de línea; usa coma decimal (7,5)
Cualquier percentil, por ejemplo 90, 95 o 99,5
Supuestos y limitaciones
- Interpolación lineal entre estadísticos de orden (tipo 7 de Hyndman–Fan, igual que PERCENTIL.INC de Excel y el método por defecto de R y NumPy)
- Mediana = P50 = Q2
- Se ignora el texto que no es un número
Reúne respuestas reales con una encuesta en SurveyNinja y míralas en gráficos en el informe.
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¿Qué son la mediana y los percentiles?
La mediana es el valor central de una lista ordenada de números: la mitad queda en ella o por debajo, la otra mitad en ella o por encima. Un percentil Pk es el valor que deja cerca del k % de los datos en él o por debajo: la mediana es P50 y los cuartiles Q1 y Q3 son P25 y P75. Entre dos datos se interpola linealmente.
Mediana y percentiles
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Mediana
Valor central de la muestra ordenada; si n es par, el promedio de los dos valores centrales (en 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 50 es el promedio de 25 y 30, es decir, 27,5). A diferencia de la media, casi no cambia cuando hay algunos valores extremos.
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Cuartiles e IQR
Q1 deja el 25 % de los datos por debajo, Q2 es la mediana y Q3 deja el 75 % por debajo. El rango intercuartílico IQR = Q3 − Q1 es la dispersión de la mitad central de los datos.
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Cómo se calculan los percentiles
Se ordenan los n valores y se toma la posición h = (n − 1) × k / 100, contando desde 0. Si h cae entre dos valores, se interpola linealmente: x[⌊h⌋] + (h − ⌊h⌋) × (x[⌊h⌋+1] − x[⌊h⌋]). En 3; 5; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10, Q1 está en h = 2,25: 6 + 0,25 × (7 − 6) = 6,25.
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Valores atípicos: la regla de 1,5 × IQR
Las vallas de Tukey marcan como posibles atípicos los valores por debajo de Q1 − 1,5 × IQR o por encima de Q3 + 1,5 × IQR; más allá de 3 × IQR son atípicos extremos. La regla indica qué valores revisar. Si se elimina uno depende de por qué está ahí.
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Mediana o media en datos sesgados
El tiempo para completar una encuesta suele estar sesgado: la mayoría termina en pocos minutos y unos pocos dejan la pestaña abierta y vuelven mucho después. La media sigue esa cola larga; la mediana se queda con el encuestado típico. Informa la mediana y agrega el P90 para mostrar la cola.
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Cuándo usarlos
La mediana sirve para datos sesgados con valores atípicos, como ingresos o tiempos de respuesta. Los percentiles sirven para metas de servicio ("el 95 % de las respuestas en menos de N segundos") y para el tiempo que tardan los usuarios en completar una tarea.
Ejemplos de interpretación
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Notas en escala de 1 a 10
- Datos: 3; 5; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10. n = 10.
Mediana = 7,5; Q1 = 6,25; Q3 = 8,75; IQR = 2,5. La mitad de las notas es 7,5 o menos. En un informe: "mediana de satisfacción de 7,5 sobre 10".
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Tiempo para completar una encuesta (minutos)
- Datos: 3; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 9; 38. Una persona dejó la encuesta abierta 38 minutos.
Mediana = 5,5 min; media = 8,7 min. Si cambias 38 por 10, la mediana sigue en 5,5 y la media baja a 5,9. En un informe: "la mitad de los encuestados termina en 5,5 minutos o menos".
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Costo por cliente: detectar atípicos
- Muestra de costo de adquisición: 2; 3; 4; 5; 5; 6; 8; 10; 15; 25.
Mediana = 5,5, mientras que la media es 8,3 por los valores altos. Q1 = 4,25; Q3 = 9,5; IQR = 5,25, así que la valla superior es 9,5 + 1,5 × 5,25 = 17,375 y 25 es un posible atípico que conviene revisar. P90 = 16: cerca del 90 % de los clientes cuesta 16 o menos.
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Tiempo de respuesta frente a una meta (segundos)
- Meta: P95 por debajo de 3 s.
- Mediciones: 1,2; 1,5; 1,8; 2,0; 2,1; 2,3; 2,4; 2,6; 2,9; 3,4. Escribe 95 en el campo del percentil.
Mediana = 2,2 s; P90 = 2,95 s; P95 = 3,175 s. La meta no se cumple, aunque nueve de cada diez mediciones están por debajo de 3 s.
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Tiempo hasta la compra (días)
- Datos: 1; 1; 2; 3; 5; 7; 10; 14; 21; 30 días desde la primera visita hasta la conversión.
Mediana = 6 días: la mitad de los clientes convierte en 6 días o menos. P75 = 13 y P90 = 21,9 muestran la cola larga.
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Duración de sesión (minutos)
- Mediciones: 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 8; 12; 20; 45. Escribe 95 en el campo del percentil.
Mediana = 4,5 min; P95 = 33,75 min. La mediana es la sesión típica; P95 marca dónde empiezan las sesiones más largas.
Qué funciones de hojas de cálculo y código dan el mismo resultado
Los métodos coinciden en la mediana; en los demás percentiles difieren sobre todo en muestras pequeñas.
| Herramienta | Mismo método que esta calculadora (tipo 7) | Otro método |
|---|---|---|
| Excel | PERCENTIL.INC, CUARTIL.INC, MEDIANA | PERCENTIL.EXC, CUARTIL.EXC |
| Google Sheets | PERCENTIL, CUARTIL, MEDIANA | PERCENTIL.EXC, CUARTIL.EXC |
| R | quantile(x), por defecto type = 7 | quantile(x, type = 6) y otros tipos |
| Python | numpy.percentile, quantile de pandas (por defecto) | statistics.quantiles (método por defecto "exclusive") |
Qué evitar
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Comparar cuartiles calculados con métodos distintos
CUARTIL.EXC de Excel y statistics.quantiles de Python usan otra regla que CUARTIL.INC y NumPy, así que los mismos 10 números pueden dar otros Q1 y Q3. Usa un solo método en todos tus informes.
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Borrar todo valor fuera de las vallas
La regla de 1,5 × IQR señala valores para revisar. Una encuesta completada en 38 minutos puede ser de una persona real que hizo una pausa. Elimina un valor solo por un motivo claro, como una prueba o un error de tipeo, e informa cuántos eliminaste.
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Informar solo la media con datos sesgados
En tiempos, costos e ingresos, unos pocos valores grandes inflan la media. Da la mediana, y la media al lado si tus lectores la esperan.
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Percentiles altos con muy pocos datos
Con 10 valores, el P95 se interpola entre los dos más grandes. Con una muestra chica, informa el máximo o reúne más datos antes de citar el P95 o el P99.
Siguiente paso
Reúne los datos para este análisis
Crea la encuesta en SurveyNinja, comparte el enlace en tu correo o chat, o como código QR, y exporta las respuestas a Excel, CSV o SPSS en todos los planes.
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FAQ sobre mediana y percentiles
¿Qué es la mediana?
El valor que deja la mitad de los datos por debajo y la mitad por encima. Es más robusta que la media ante valores atípicos.
¿Qué son los percentiles?
El percentil Pk es el valor en el que o por debajo del cual está cerca del k % de los datos. Q1 = P25, la mediana = P50, Q3 = P75.
¿Puedo calcular cualquier percentil?
Sí. Escribe cualquier valor de 0 a 100 en el campo del percentil, también con decimales (por ejemplo 99,9). P0 es el mínimo y P100 el máximo.
¿Para qué sirve la mediana en encuestas?
En escalas como 1–5 o 0–10, la mediana suele describir mejor a la persona típica que la media cuando hay respuestas extremas.
¿Qué son Q1 y Q3?
Cuartiles: Q1 = percentil 25, Q3 = percentil 75. El rango intercuartílico es Q3 − Q1.
¿Cómo detecto valores atípicos con el IQR?
Toma Q1 y Q3 de la calculadora y calcula IQR = Q3 − Q1. Los valores por debajo de Q1 − 1,5 × IQR o por encima de Q3 + 1,5 × IQR son posibles atípicos (vallas de Tukey); más allá de 3 × IQR, atípicos extremos. Revísalos antes de decidir qué hacer con ellos.
¿Cómo ingreso los números?
Sepáralos con espacios, punto y coma o saltos de línea; la coma es el separador decimal (7,5). Puedes pegar una columna de una hoja de cálculo; el texto que no es un número se ignora.
¿Qué método de percentiles usa la calculadora?
Interpolación lineal entre estadísticos de orden, el tipo 7 de la clasificación de Hyndman y Fan. Coincide con PERCENTIL.INC y CUARTIL.INC de Excel, PERCENTIL de Google Sheets y los métodos por defecto de R y NumPy. Otros métodos (PERCENTIL.EXC de Excel, tipo 6) pueden dar cuartiles algo distintos en muestras pequeñas.
¿Hay límite de datos?
La calculadora funciona en tu navegador; con listas muy grandes puede tardar un poco más.
Fuentes
- Hyndman, R. J. y Fan, Y. (1996). Sample Quantiles in Statistical Packages. The American Statistician, 50(4), 361–365 (en inglés).
- Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley (en inglés).
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: What are outliers in the data? (en inglés)
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