Tamanho da amostra

O tamanho da amostra é o número de respostas completas de que uma pesquisa precisa para que os resultados representem a população com a precisão desejada. Ele serve para planejar quantas pessoas convidar, quanto tempo e dinheiro a coleta vai exigir e quanta confiança você pode ter nas porcentagens obtidas.

Para fazer a conta direto, use a calculadora amostral. Abaixo está o cálculo que ela faz.

Do que depende o tamanho da amostra

• Margem de erro (e): o quanto o resultado pode se afastar do valor real. ±5 pontos percentuais é comum; ±3 pontos exigem quase três vezes mais respostas.
• Nível de confiança: a frequência com que o intervalo calculado contém o valor real. O padrão é 95% (Z = 1,96); para 99%, Z = 2,576.
• Proporção esperada (p): a porcentagem que você espera encontrar. Sem estimativa, use 50%, que leva à maior amostra.
• Tamanho da população (N): pesa quando a população é pequena. Acima de algumas dezenas de milhares de pessoas, quase não muda o resultado.

A fórmula

Para estimar uma proporção, a fórmula de Cochran é:

n₀ = Z² × p × (1 − p) / e²

Quando a população é finita e pequena, aplica-se a correção:

n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)

Exemplo calculado

Uma loja on-line tem 2.000 clientes ativos e quer saber a porcentagem de satisfeitos com margem de erro de ±5 pontos e 95% de confiança.

1. Sem estimativa prévia, p = 0,5.
2. n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16.
3. Correção para N = 2.000: n = 384,16 / (1 + 383,16 / 2.000) = 384,16 / 1,1916 ≈ 322,4.
4. Arredondando para cima: 323 respostas completas.

Se a taxa de resposta esperada for de 25%, será preciso convidar cerca de 323 / 0,25 ≈ 1.292 clientes. A calculadora de convites faz essa conta.

Margem de erro por número de respostas

Para uma população grande, p = 50% e 95% de confiança:

Dobrar a amostra não divide a margem pela metade. Para isso, é preciso quadruplicar o número de respostas.

Como interpretar

• A margem vale para o total. Se você vai analisar subgrupos, como regiões, planos ou faixas etárias, cada um precisa do seu próprio tamanho de amostra. Com 323 respostas no total e 60 em uma região, a margem dessa região fica perto de ±12,7 pontos.
• A fórmula pressupõe uma amostra aleatória. Ela não corrige uma amostra enviesada: milhares de respostas de quem segue a marca nas redes sociais não representam todos os clientes. Veja representatividade e amostragem probabilística.
• Comparar dois grupos exige outro cálculo. Em um teste A/B, a amostra depende da menor diferença que você quer detectar. Use a calculadora de amostra mínima para comparar dois grupos.

Tamanho da amostra na pesquisa qualitativa

Em entrevistas em profundidade e grupos focais, não se calcula margem de erro. O critério é a saturação: parar quando novas entrevistas deixam de trazer temas novos. Em um estudo muito citado, Guest, Bunce e Johnson (2006) observaram que a maior parte dos temas surgiu nas primeiras 12 entrevistas de um grupo homogêneo. Veja pesquisa qualitativa.

Erros comuns

• Confundir convites com respostas. O tamanho da amostra se refere a respostas completas.
• Calcular a amostra só para o total e depois analisar subgrupos pequenos.
• Usar uma proporção esperada baixa, como 10%, sem base, o que reduz a amostra artificialmente.
• Achar que uma amostra grande compensa um recrutamento enviesado.
• Esquecer que parte das respostas será descartada na limpeza dos dados (respostas rápidas demais, duplicadas). Planeje uma folga.
• Encerrar a coleta assim que o número é atingido, sem conferir se todos os grupos tiveram respostas suficientes.

Como planejar a amostra de uma pesquisa

1. Defina a população e a lista ou o canal para alcançá-la.
2. Escolha a margem de erro e o nível de confiança pensando na decisão que será tomada com os resultados.
3. Calcule a amostra para o total e para os subgrupos que serão analisados.
4. Estime a taxa de resposta e calcule quantos convites enviar.
5. Acompanhe a coleta por grupo e encerre quando todos tiverem respostas suficientes.

Mais detalhes e exemplos no artigo Calculadora de tamanho de amostra do blog.