Como interpretar o alfa de Cronbach: o que o número diz e quando engana

O alfa de Cronbach leva um minuto para ser calculado e menos ainda para ser mal interpretado. Um 0,85 não prova que as suas perguntas meçam uma coisa só, um 0,65 não basta para condenar uma escala, e um valor negativo quase nunca fala das perguntas: fala de como os dados foram codificados.

A definição está no nosso verbete de glossário sobre o alfa de Cronbach. Aqui a conversa começa onde a conta termina: que valores são aceitáveis, quando o número engana e como obtê-lo no Excel, SPSS, R ou Python.

O que o alfa de Cronbach mede e o que ele não mede

O alfa responde a uma pergunta simples: esses itens andam juntos o bastante para virar uma pontuação só? Se quem dá nota alta a uma afirmação tende a dar nota alta às outras, o alfa sobe. Se cada pergunta vai para um lado, ele cai. É uma medida de consistência interna, um tipo de confiabilidade (em Portugal, fiabilidade; em manuais brasileiros de psicometria, fidedignidade), e só faz sentido quando várias perguntas pretendem medir a mesma coisa e você planeja combiná-las num índice.

Alfa não é validade. Dez perguntas sobre o café do escritório podem sair muito consistentes e não dizer nada sobre o engajamento da equipe, que era o que você queria medir. O coeficiente confirma que os itens compartilham alguma coisa. O que é essa coisa, quem decide é você, lendo as perguntas.

Ele também não prova que a escala meça uma coisa só (Cortina, 1993). E não é uma propriedade fixa do questionário. Pertence às respostas à sua frente, e por isso se relata o alfa dos seus dados, não o que o autor da escala publicou.

A fórmula do alfa de Cronbach, peça por peça

A fórmula assusta mais do que merece:

alfa = k / (k - 1) × (1 - soma das variâncias dos itens / variância da pontuação total)

O k é o número de itens, não o de pessoas. A soma das variâncias reúne o quanto cada pergunta varia sozinha, e a variância do total mostra o quanto a soma das respostas muda de uma pessoa para outra.

O pulo do gato está na divisão. A variância de uma soma inclui as covariâncias entre cada par de perguntas. Então, se os itens andam juntos, a variância do total cresce muito mais que a soma das variâncias isoladas, a razão fica pequena e o alfa se aproxima de 1. Sem relação entre os itens, as duas quantidades quase coincidem e o alfa fica perto de 0. Se uns itens vão contra os outros, ele fica negativo. O fator k / (k - 1) só ajusta a escala do resultado para que a consistência perfeita valha 1.

Se você só precisa do número, cole as respostas na nossa calculadora de alfa de Cronbach. O resto deste artigo trata do que a calculadora não consegue dizer: o que o número significa.

Agora, um exemplo pequeno e puramente ilustrativo. Seis clientes avaliam de 1 (discordo totalmente) a 5 (concordo totalmente) quatro afirmações sobre o último contato com o suporte: "Resolveram o meu problema", "A resposta chegou num prazo razoável", "Explicaram a solução com clareza" e "Tive que repetir o meu problema várias vezes". A quarta está redigida ao contrário. Por isso a tabela já traz essa coluna recodificada, como 6 menos a resposta original.

Respondente	Item 1	Item 2	Item 3	Item 4 (recodificado)	Total
1	4	4	3	5	16
2	2	3	3	3	11
3	1	2	2	3	8
4	2	2	3	2	9
5	3	3	4	4	14
6	3	4	3	4	14
Variância (VAR.A)	1,1	0,8	0,4	1,1	10

A soma das variâncias dos itens é 1,1 + 0,8 + 0,4 + 1,1 = 3,4. Dividida pela variância do total, 10, dá 0,34. Um menos 0,34 dá 0,66, e multiplicado por 4 / 3 vira alfa = 0,88. Com seis pessoas só dá para ver a mecânica. A própria calculadora recomenda pelo menos 30 respostas, e 100 ou mais para uma estimativa estável.

Valores do alfa de Cronbach: o que é considerado aceitável

A resposta tem duas fontes, e convém não misturá-las. A primeira é a regra descritiva de George e Mallery (2003), presença constante em TCCs, dissertações e artigos:

Alfa	Rótulo segundo George e Mallery (2003)	O que fazer na prática
0,9 ou mais	Excelente	Acima de 0,95, procure perguntas repetidas
De 0,8 a 0,9	Bom	Sólido para pesquisa básica
De 0,7 a 0,8	Aceitável	Suficiente nas fases iniciais
De 0,6 a 0,7	Questionável	Revise os itens antes de somá-los
De 0,5 a 0,6	Pobre	Não monte o índice ainda
Menos de 0,5	Inaceitável	Não há escala, ou há um erro nos dados

A segunda é Nunnally (1978), com outra lógica: o mínimo depende do uso. Nas primeiras fases de uma pesquisa, 0,7 basta. Em pesquisa básica, 0,8. Quando a pontuação serve para decidir sobre pessoas específicas, como num processo seletivo, 0,9 é o mínimo tolerável e 0,95 o desejável.

Você vai encontrar a mesma tabela com outros adjetivos: há fontes, calculadoras incluídas, que chamam de "aceitável" a faixa de 0,6 a 0,7. Os cortes quase não mudam. As palavras mudam. Por isso, cite a fonte sempre que colocar um rótulo num relatório.

Por que 0,7 é uma convenção e não uma lei

Em muitos relatórios, 0,7 funciona como nota de corte: acima dele a escala passa, abaixo vai para o lixo. Não foi isso que Nunnally propôs. Ele sugeriu esse corte para a fase inicial de uma pesquisa e pedia bem mais quando a pontuação passava a servir para algo sério.

O número só faz sentido com dois dados ao lado. Um é o uso: comparar médias de grupos grandes tolera mais erro do que decidir sobre uma pessoa, porque na média os erros individuais tendem a se compensar. O outro é o número de itens. Três perguntas com 0,68 podem ser mais coesas do que vinte com 0,82: com variâncias parecidas, a correlação média entre itens fica em torno de 0,41 no primeiro caso e de 0,19 no segundo.

Nada disso transforma um 0,55 em bom resultado. Só quer dizer que o limiar se escolhe antes de olhar os dados, de acordo com o uso.

Mais perguntas, mais alfa: o efeito do tamanho da escala

Daqui em diante, os casos em que o número engana. O primeiro é mecânico: o alfa depende de quanto os itens estão relacionados e também de quantos eles são. A relação exata aparece no alfa padronizado, que, com itens de variância parecida, quase coincide com o alfa comum: k·r / (1 + (k - 1)·r), em que r é a correlação média entre itens.

Com uma correlação média fraca, de 0,2, cinco itens dão 0,56, dez dão 0,71, vinte dão 0,83 e trinta, 0,88. Com 0,3, cinco dão 0,68, dez 0,81 e vinte 0,90. Com 0,5, cinco já dão 0,83 e dez, 0,91.

Repare na coincidência. Vinte perguntas fracamente relacionadas chegam ao mesmo 0,83 "bom" que cinco muito relacionadas. Mesmo número, instrumentos diferentes. Por isso um alfa sem o número de itens ao lado é meia informação. E por isso encurtar um questionário derruba o alfa mesmo sem tirar nenhuma pergunta ruim: cinco daqueles vinte itens, com a mesma correlação média, ficam em 0,56.

Vale relatar também a correlação média entre itens, que não depende de k. Clark e Watson (1995) sugerem que ela fique entre 0,15 e 0,50.

Itens invertidos e alfa de Cronbach negativo

Muitos questionários incluem afirmações redigidas ao contrário para que ninguém responda no piloto automático, como "Tive que repetir o meu problema várias vezes". Elas precisam ser invertidas antes do cálculo. Numa escala de 1 a 5, vale 6 menos a resposta; de 1 a 7, 8 menos a resposta.

Veja o que acontece quando alguém esquece. Pegue as respostas originais da quarta afirmação (1, 3, 3, 4, 2, 2): a soma das variâncias dos itens continua em 3,4. Mas a variância do total despenca de 10 para 2,4, porque essa pergunta subtrai onde as outras somam. A razão sobe para 3,4 / 2,4 ≈ 1,42 e o alfa cai para -0,56.

Alfa negativo não é um alfa muito baixo. É um sintoma, quase sempre de um item invertido sem recodificação. Aproveite para conferir códigos como 9 ou 99 usados para "não sei": nem sempre deixam o alfa negativo, mas distorcem qualquer resultado. Em amostras pequenas, com perguntas quase independentes, um valor levemente negativo também pode sair por acaso. O recado é o mesmo: do jeito que estão, essas colunas não formam uma escala.

A nossa calculadora nem chega a mostrar valores negativos. Ela pede que você verifique os dados. O SPSS mostra, com uma nota de rodapé que sugere conferir a codificação dos itens.

Quando uma escala mede duas coisas e ainda assim dá um alfa alto

O erro oposto é mais perigoso porque não faz barulho. Imagine um índice de engajamento com doze afirmações: seis sobre condições de trabalho e seis sobre a relação com o gestor. Suponha que dentro de cada bloco os itens se correlacionem a 0,5 e que entre os blocos a correlação seja de apenas 0,2.

Cada bloco sozinho dá um alfa de 0,86. As doze afirmações juntas, praticamente o mesmo: 0,86. E, no entanto, as pontuações dos dois blocos se correlacionam a apenas 0,34. São quase duas medidas diferentes. O coeficiente geral não denuncia a costura, e essa é a advertência de Cortina (1993) em versão de bolso.

A conta aparece no relatório: duas equipes com o mesmo índice podem ter problemas opostos. Para detectar isso, veja se consegue nomear numa palavra o que os itens medem e olhe a matriz de correlações, onde os blocos saltam aos olhos. Se a escala for importante, faça uma análise fatorial. Deu dois blocos? Calcule um alfa para cada um.

Acima de 0,95: perguntas que se repetem

Um alfa altíssimo parece ótima notícia, e muitas vezes não é. Streiner (2003) alerta que, a partir de 0,90, mais ou menos, os valores apontam mais para conteúdo duplicado do que para uma escala homogênea. No diagrama, a faixa de cautela começa em 0,95 porque entre 0,90 e 0,95 fica a exigência de Nunnally para decisões sobre pessoas, normalmente cumprida por testes longos. Acima de 0,95, nem esse uso pede tanto.

Numa pesquisa, a causa típica é a paráfrase: "Estou satisfeito com o serviço", "O serviço me deixa satisfeito", "A minha satisfação com o serviço é alta". Três perguntas, uma informação só. Fique com a formulação mais clara e use o espaço para outra faceta. Se estiver difícil redigir, o gerador de perguntas sugere rascunhos a partir de um tema.

Como ler o alfa se o item for excluído

O SPSS e o R entregam uma tabela com uma linha por item e duas colunas decisivas: a correlação item-total corrigida, a de cada item com a soma dos demais, e o alfa que sobraria sem aquele item. Com os dados do suporte, já recodificados:

Item	Correlação item-total corrigida	Alfa se o item for excluído
1. Resolveram o meu problema	0,92	0,77
2. Resposta num prazo razoável	0,85	0,80
3. Solução explicada com clareza	0,45	0,94
4. Tive que repetir o problema (recodificado)	0,80	0,82

Compare com o alfa total, 0,88. Se o alfa cai quando você tira um item, esse item sustenta a escala: é o caso do 1, do 2 e do 4. Se sobe, o item enfraquece a escala. O 3 é o candidato. Tem a correlação mais baixa, e sem ele o alfa subiria para 0,94.

Então é para tirar? Não de forma automática. Com seis respostas, a diferença não prova nada, a clareza é uma parte legítima da experiência de suporte e 0,94 já encosta na zona de perguntas repetidas. Apagar itens até espremer o alfa na mesma amostra deixa um número otimista. Exclua um item quando os dados e o conteúdo apontarem na mesma direção, e confirme com respostas novas.

A tabela também entrega os itens sem recodificação. Se a quarta afirmação ficar com as respostas originais, a correlação item-total dela será de -0,80 e o alfa sem ela, de 0,82, contra -0,56 da escala completa. A calculadora não gera essa tabela, mas dá para reproduzir a coluna tirando um item de cada vez; a correlação de um item com a soma dos outros sai na calculadora de correlação de Pearson.

Como calcular o alfa de Cronbach no Excel, SPSS, R e Python

Três preparativos valem para qualquer programa. Recodifique os invertidos. Decida o que fazer com respostas incompletas e com os "não sei". E veja como as respostas se distribuem: se quase todo mundo marca 5, a pergunta mal varia e o alfa costuma cair mesmo com uma escala boa. Uma passada de análise descritiva pega isso em minutos.

O Excel não tem função para o alfa, mas VAR.A e SOMA resolvem (no Excel em inglês, VAR.S e SUM; o ponto em VAR.A importa, porque VARA é outra função). Com uma linha por respondente, uma coluna por item e os dados do exemplo em B2:E7:

Passo	O que você calcula	Fórmula
1	O total de cada respondente	=SOMA(B2:E2) em F2, copiada até F7
2	A variância de cada item	=VAR.A(B2:B7) em B9, copiada até E9
3	A variância do total	=VAR.A(F2:F7) em F9
4	O alfa, com k = 4	=4/3*(1-SOMA(B9:E9)/F9)

Com outro número de itens, troque 4/3 por k/(k-1). Dois erros típicos: colocar em k o número de pessoas e misturar VAR.A com VAR.P. Qualquer uma das duas serve, desde que seja a mesma nas duas partes.

No SPSS, o caminho é Analisar > Escala > Análise de confiabilidade (Analyze > Scale > Reliability Analysis na versão em inglês). Passe os itens para a lista, deixe o modelo em Alfa e, em Estatísticas, marque "Escalar se o item foi excluído". É a tabela da seção anterior. Os invertidos são recodificados antes, em Transformar > Recodificar em variáveis diferentes.

No R, a função alpha do pacote psych entrega o alfa bruto e o padronizado, a correlação média entre itens e o alfa sem cada item, e avisa quando algum item se correlaciona negativamente com o conjunto. A opção check.keys inverte esses itens sozinha. Use com cuidado: às vezes o item não está invertido, está mal redigido.

No Python, a função cronbach_alpha da biblioteca pingouin recebe os itens em colunas e devolve o alfa com o intervalo de confiança de 95%, muito revelador quando há poucas respostas. À mão, com pandas, basta somar as variâncias das colunas, calcular a variância da soma por linha e aplicar a fórmula. Atenção: a variância do pandas é amostral por padrão, e a do NumPy, populacional. Misturar as duas muda o alfa.

Para a resposta rápida, há a calculadora do começo: cole as colunas do Excel, uma linha por respondente, e você recebe o alfa com um rótulo de referência. Antes, tire as linhas com lacunas, porque a calculadora corta todas no comprimento da mais curta, e use ponto nos decimais. A vírgula, padrão nas planilhas em português, é lida como separador. O cálculo é feito no seu navegador.

Onde o alfa entra no trabalho com pesquisas

O terreno natural do alfa são as escalas de vários itens do tipo Likert, cujas respostas, somadas ou em média, formam um índice. Como construí-las está no nosso guia da escala Likert. O alfa se calcula duas vezes: no piloto, para corrigir perguntas, e com a amostra real, para relatar a confiabilidade do que você vai analisar.

Fora desse terreno, ele não tem o que medir. Uma pergunta única, como a do NPS, não tem consistência interna, e uma lista de motivos para cancelar um serviço também não: ninguém espera que quem marca o preço marque também o suporte. Dentro desse terreno, a confiabilidade cobra o preço depois: um índice pouco confiável limita a correlação que consegue mostrar com outras variáveis, como explicamos no guia de correlação em pesquisas.

A alternativa mais comum é o ômega de McDonald. O alfa supõe que todos os itens pesam o mesmo; quando não é assim, tende a ficar abaixo da confiabilidade real. O ômega parte de uma análise fatorial e dispensa essa suposição. Com pesos parecidos, os dois saem quase iguais. Para calcular o ômega, há a função omega do pacote psych, no R, e programas gratuitos como jamovi e JASP.

O circuito é curto: crie a pesquisa grátis, colete as respostas, exporte e cole as colunas na calculadora de alfa de Cronbach. O número sai sozinho. Este artigo serve para decidir o que fazer com ele.

Perguntas frequentes

Quais valores do alfa de Cronbach são considerados aceitáveis?

Para George e Mallery (2003), o alfa é aceitável a partir de 0,7, bom a partir de 0,8 e excelente a partir de 0,9; abaixo de 0,7, questionável, pobre ou inaceitável. Nunnally (1978) define o mínimo pelo uso: 0,7 nas fases iniciais, 0,8 em pesquisa básica e de 0,9 a 0,95 para decisões sobre pessoas.

O que significa um alfa de Cronbach negativo?

Que alguns itens andam na contramão dos demais. Quase sempre é um item redigido ao contrário e não recodificado: inverta essas respostas (6 menos a resposta, numa escala de 1 a 5) e calcule de novo.

Um alfa de Cronbach alto prova que a escala mede uma coisa só?

Não. Como mostrou Cortina (1993), uma escala que mistura duas dimensões relacionadas pode dar um alfa alto, sobretudo se for longa. Para conferir, leia as perguntas, olhe as correlações entre itens ou faça uma análise fatorial.

Como calcular o alfa de Cronbach no Excel?

Não existe função própria. Calcule VAR.A de cada coluna de itens (VAR.S no Excel em inglês), some essas variâncias, calcule VAR.A da coluna de totais e aplique k / (k - 1) × (1 - soma das variâncias / variância do total), sendo k o número de itens.

O que significa o alfa se o item for excluído?

É o alfa que a escala teria sem aquele item. Abaixo do alfa total, o item contribui; claramente acima, enfraquece a escala. Mesmo assim, não se exclui nada sem avaliar o conteúdo e confirmar a melhora em outra amostra.

Qual a diferença entre o alfa de Cronbach e o ômega de McDonald?

O alfa supõe que todos os itens pesam o mesmo; o ômega parte de uma análise fatorial e aceita pesos diferentes. Com pesos parecidos, os dois quase coincidem. Quando diferem, o alfa tende a ficar abaixo e o ômega estima melhor a confiabilidade.